Paksi Roll (ϕ) dan paksi Yaw (ψ).
"Cross-coupling" bermaksud kesan saling mempengaruhi antara paksi-paksi pergerakan dalam sistem kawalan, contohnya dalam satelit atau sistem dinamik lain. Dalam konteks ini:
-
Ia merujuk kepada interaksi antara paksi Roll (ϕ) dan paksi Yaw (ψ).
-
Perubahan atau kawalan pada satu paksi boleh memberi kesan kepada pergerakan paksi yang lain — ini dinamakan "cross-coupling".
-
Dalam sistem sebenar, ini boleh menyebabkan gangguan atau ketidakstabilan jika tidak dikawal dengan betul.
Contoh mudah: Bayangkan anda cuba memusingkan satelit pada paksi Roll, tetapi pergerakan itu secara tidak langsung menyebabkan sedikit pusingan pada paksi Yaw juga — itulah kesan cross-coupling.
Paksi Pitch (θ)
Dalam konteks sistem kawalan sikap satelit seperti InnoSAT, paksi Pitch (θ) tidak terpengaruh oleh kesan cross-coupling dalam situasi tertentu, dan berikut adalah sebab utamanya:
✅ 1. Penjajaran dengan Medan Magnet Bumi
Paksi Pitch biasanya selari atau sejajar dengan medan magnet Bumi, terutamanya dalam satelit kecil seperti CubeSat yang menggunakan magnetorquer untuk kawalan. Oleh kerana paksi ini sejajar dengan arah utama medan magnet:
-
Kawalan ke atas paksi Pitch menjadi dominan melalui interaksi langsung dengan medan magnet.
-
Tiada banyak interaksi dinamik antara paksi Pitch dengan paksi Roll atau Yaw seperti yang berlaku antara Roll dan Yaw.
✅ 2. Sifat Dinamik Euler
Dalam persamaan dinamik Euler, cross-coupling berlaku apabila terdapat produk silinder momen inersia dan kehadiran pusingan pada lebih dari satu paksi. Paksi Pitch dalam banyak konfigurasi:
-
Kurang terlibat dalam interaksi silang kerana orientasinya atau reka bentuk sistem momen inersia.
-
Jika momen inersia sekitar paksi Pitch lebih dominan atau terpencil, ia tidak banyak dipengaruhi oleh pergerakan Roll dan Yaw.
✅ 3. Reka Bentuk Kawalan & Sistem Fizikal
Dalam reka bentuk sesetengah sistem satelit:
-
Kawalan untuk Pitch mungkin diasingkan secara fizikal atau elektronik.
-
Contohnya, reaction wheel mungkin digunakan khusus untuk Pitch sahaja, manakala Roll dan Yaw dikongsi atau terlibat dalam konfigurasi yang menyebabkan coupling.
Ringkasan:
Paksi Pitch tidak banyak dipengaruhi oleh kesan cross-coupling kerana:
-
Ia sejajar dengan medan magnet Bumi.
-
Ia kurang terlibat dalam interaksi dinamik silang.
-
Ia mungkin dikawal secara berasingan dan lebih stabil dalam reka bentuk sistem.
Apabila paksi Roll (ϕ) dan Yaw (ψ) terlibat dalam cross-coupling, ia boleh menyebabkan beberapa kesan negatif terhadap prestasi kawalan satelit. Berikut adalah penjelasan ringkas dan berperingkat:
🔄 Apa itu Cross-Coupling Antara Roll dan Yaw?
Cross-coupling bermaksud pergerakan atau kawalan pada satu paksi (contohnya Roll) menyebabkan kesan tak langsung pada paksi lain (contohnya Yaw) — walaupun tidak diniatkan. Ini berlaku kerana interaksi fizikal dan dinamik antara paksi-paksi tersebut, seperti yang dijelaskan oleh persamaan Euler dalam sistem dinamik satelit.
⚠️ Apa yang Terjadi Bila Cross-Coupling Berlaku?
1. Kawalan Tidak Tepat
-
Apabila cuba mengawal Roll, satelit mungkin turut berpusing sedikit pada Yaw — menyebabkan arah pandangan berubah tanpa sengaja.
-
Ini menyukarkan penstabilan sikap atau sasaran kamera/pemancar.
2. Kesukaran Mencapai Keadaan Stabil
-
Sistem kawalan mungkin memerlukan masa yang lebih lama untuk mencapai kestabilan.
-
Boleh berlaku overshoot atau ayunan berulang (oscillation) yang tidak diingini.
3. Peningkatan Ralat (Error)
-
Ralat seperti Mean Square Error (MSE) akan meningkat kerana sistem tidak dapat mengekalkan paksi sasaran dengan tepat.
-
Ini memberi kesan negatif terhadap misi seperti pengimejan Bumi atau komunikasi tepat arah.
4. Penggunaan Tenaga Berlebihan
-
Sistem perlu bekerja lebih keras (contohnya reaction wheels atau magnetorquers perlu mengimbangi lebih banyak gangguan).
-
Ini membawa kepada penggunaan kuasa yang lebih tinggi dan tekanan pada komponen.
📊 Contoh dalam Sistem InnoSAT
Dalam sistem seperti InnoSAT:
-
Apabila cross-coupling gain 10% diperkenalkan, pergerakan pada Yaw memberi kesan pada Roll, dan sebaliknya.
-
Ini ditunjukkan dalam graf respon sistem (misalnya dalam Rajah 4) di mana output kedua-dua paksi dipengaruhi oleh satu input.
-
Tanpa pengawalan yang baik (seperti MPC-PDLead), sistem mungkin tidak dapat mencapai steady-state atau menghasilkan ayunan yang tidak terkawal.
🛠️ Bagaimana Menangani Cross-Coupling?
-
Menggunakan pengawal lanjutan seperti MPC (Model Predictive Control) atau gabungan seperti MPC-PDLead.
-
Memodelkan interaksi paksi sebagai sistem MIMO (Multi-Input Multi-Output) untuk mengambil kira interaksi silang dalam rekabentuk kawalan.
-
Kaedah mekanikal, seperti penggunaan giroskop kontra-berputar, juga boleh membantu.
💡 Tanpa Cross-Coupling (Ideal Case)
Bayangkan anda mahu putar satelit ke kanan hanya pada paksi Roll (X-axis). Dalam sistem ideal:
-
Satelit hanya berpusing ke kanan secara bersih pada paksi Roll.
-
Paksi Yaw dan Pitch kekal tidak berubah.
Dengan Cross-Coupling (Real Case)
Kini, apabila anda putar pada paksi Roll, tetapi disebabkan cross-coupling, Yaw juga terpengaruh.
👉 Ini bermakna:
-
Anda hanya niat kawal Roll.
-
Tapi Yaw berubah juga.
-
Atitud satelit jadi tidak stabil.
📈 Contoh Graf Konsep (Output Respon)
Dalam graf ini:
-
Garis Roll menunjukkan pergerakan yang diingini.
-
Garis Yaw patut kekal rata, tapi terganggu kerana cross-coupling.
🧠 Ringkasan Ilustrasi
-
Satelit bergerak pada satu paksi.
-
Tetapi kerana interaksi fizikal dan dinamik, paksi lain "terseret" bersama.
-
Ini memerlukan pengawal canggih (seperti MPC) untuk membetulkan atau menstabilkan sistem.