Lead compensator (Pemampas mendulu)

Mengapa kita perlu menggunakan Compensator (Pemampas)?

Compensator (Pemampas) ialah komponen dalam sistem kawalan dan ia digunakan untuk mengawal selia sistem lain. ... Melaraskan sistem kawalan untuk meningkatkan prestasinya mungkin membawa kepada tingkah laku yang tidak dijangka (cth. kestabilan yang lemah atau bahkan ketidakstabilan dengan meningkatkan nilai gandaan).

Spesifikasi utama yang mesti dicapai oleh sistem kawalan supaya dapat berfungsi dengan baik adalah mesti terdapat sedikit ralat, seterusnya menjana keputusan yang tepat. Ia mestilah agak stabil dan mempunyai redaman yang baik.

Secara amnya, gandaan sistem diselaraskan terlebih dahulu untuk menghasilkan hasil yang diingini. Walau bagaimanapun, hanya dengan melaraskan gandaan sistem secara semborono tidak akan berfungsi baik kepada sistem. Sebab di sebalik ini, dengan peningkatan dalam gandaan, walaupun tingkah laku keadaan mantap bertambah baik namun ini membawa kepada menjejaskan tindak balas transient yang buruk. Ini menjadikan sistem tidak stabil. Oleh itu reka bentuk semula sistem menjadi perlu.

Secara praktikal untuk mereka bentuk semula sistem, beberapa pengubahsuaian diperlukan. Satu kaedah lain dalam litar ini dilakukan dengan penambahan peranti luaran.

Oleh itu, reka bentuk semula sistem dengan menggunakan peranti luaran ditakrifkan sebagai pampasan sistem kawalan. Peranti fizikal luaran yang ditambahkan pada sistem kawalan untuk tujuan reka bentuk semula ini dikenali sebagai pemampas.

Dengan penambahan rangkaian pampasan, kutub dan sifar juga diperkenalkan dalam transfer function (rangkap pindah). Oleh itu parameter prestasi sistem akan berubah.

Lead compensator (Pemampas mendulu)

Definisi: Lead compensator (Pemampas mendulu)  ialah litar elektrik yang apabila dibekalkan dengan input sinusoidal menghasilkan isyarat sinusoidal sebagai output dengan  phase lead(fasa mendulu) berbanding isyarat sinusoidal yang digunakan. Ia juga dikenali sebagai lead.

Dengan memperkenalkan Lead compensator (Pemampas mendulu) dalam sistem kawalan, isyarat keluaran sinusoidal mempamerkan fasa mendulu kepada input sinusoidal yang digunakan.

Rangkaian lead mempunyai kutub dan sifar dominan.  Sifar dominan  ditakrifkan sebagai sifar yang paling hampir dengan asalan daripada semua sifar yang lain. Untuk rangkaian lead, kutub dan sifar mesti ada pada paksi nyata negatif satah-s.

Lead compensator (Pemampas mendulu) meningkatkan gandaan sistem pada frekuensi tinggi. Ini boleh meningkatkan crossover frequency, yang akan membantu mengurangkan rise time dan settling time sistem (tetapi mungkin menguatkan noise (hingar) frekuensi tinggi).

Bagaimanakah Lead compensator (Pemampas mendulu) berfungsi?

Hasil imej untuk Lead compensator  (Pemampas mendulu)  mengapa

Lead compensator (Pemampas mendulu) ialah rangkaian elektrik yang menghasilkan output sinusoidal yang mempunyai phase lead (fasa mendulu) apabila input sinusoidal digunakan. ... Jadi, untuk menghasilkan phase lead (fasa mendulu) pada keluaran pemampas ini, sudut fasa transfer function (rangkap pindah) hendaklah positif.

Mari kita gunakan KCL (Kirchoff Current Law) dalam rangkaian elektrik di atas untuk menentukan transfer function (rangkap pindah). Jadi, dalam rangkaian di atas, jumlah arus melalui beban akan menjadi jumlah arus melalui setiap cabang,

Ini menandakan bahawa pemampas mendulu mempunyai sifar pada s= -1/T dan kutub pada s = -1/αT

Nilai α terletak di antara 0 dan 1 (biasanya diambil sebagai 0.5), oleh itu sifar akan hadir di sebelah kanan kutub. Rajah di bawah mewakili plot kutub-sifar:

Sudut Lead

Sehingga kini kita telah membincangkan transfer function (rangkap pindah) pemampas mendulu. Sekarang mari kita tentukan sudut Lead maksimum yang ditawarkan oleh pemampas mendulu pada frekuensi masing-masing.

Oleh itu, pada frekuensi tertentu ini, phase lead oleh pemampas mendulu akan menjadi maksimum.

Oleh itu kita boleh mengatakan min geometri bagi dua frekuensi sudut wc1 dan wc2 memberi ωm.

Persamaan di atas juga menyediakan hubungan antara α dan ɸm.

Kelebihan Lead compensator (Pemampas mendulu)  

• Seperti yang telah kita bincangkan bahawa pemampas mendulu memperkenalkan sifar dominan dan kutub kepada transfer function (rangkap pindah). Oleh itu, ini meningkatkan redaman keseluruhan sistem.
• Redaman sistem yang dipertingkatkan menyokong pengurangan overshoot bersama-sama dengan masa naik dan masa mantap yang turut mengurang. Oleh itu, tindak balas sementara bertambah baik.
• Penambahan rangkaian mendulu meningkatkan margin fasa.
• Sistem dengan rangkaian mendulu memberikan tindak balas yang cepat kerana ia meningkatkan lebar jalur dengan itu memberikan respons yang lebih pantas.
• Rangkaian mendulu tidak mengganggu ralat keadaan mantap sistem.
• Ia memaksimumkan pemalar halaju sistem.

Kelemahan Lead compensator (Pemampas mendulu)  

• Pengenalan rangkaian mendulu dalam sistem menambah sedikit pengecilan padanya. Oleh itu untuk mengimbangi pengecilan mesti ada peningkatan gandaan tambahan. Tetapi dengan peningkatan dalam gandaan, keperluan lebih banyak elemen meningkat. Ini menyebabkan peningkatan kos serta lebih berat dan ruang yang lebih besar.
• Rangkaian mendulu mengurangkan overshoot, ini meningkatkan keadaan undershoot. Ini kadangkala menjadikan sistem stabil secara bersyarat.
• Rangkaian mendulu tunggal menawarkan sudut lead kira-kira 60°. Oleh itu untuk lead yang lebih tinggi sekitar 70 hingga 90° pemampas berbilang mendulu diperlukan untuk ditambah dengan sistem.
• Rangkaian mendulu meningkatkan lebar jalur tetapi dengan lebar jalur yang meningkat, sistem menjadi lebih terdedah kepada noise.

Mengapakah lebih baik menggunakan Lead compensator (Pemampas mendulu)  
 daripada  PD Controller?

(Disumbangkan oleh Elisa Franco, 3 Dis 07)

Lead compensator (Pemampas mendulu) membantu kita dalam dua cara: ia boleh meningkatkan gandaan  transfer function gelung buka, dan juga margin fasa dalam julat frekuensi tertentu. Tetapi mengapa kita tidak boleh menggunakan hanya PD Controller, yang meningkatkan fasa pada julat frekuensi yang lebih luas?

Penggunaan tindakan derivatif hendaklah sentiasa dihadkan: ia membantu meningkatkan prestasi kawalan apabila isyarat ralat berubah dengan cepat, tetapi atas sebab yang sama ia boleh menguatkan gangguan yang tidak diingini pada output yang diukur. Oleh itu, Lead compensator  melancarkan gandaan pada frekuensi tinggi. Transfer function yang sama boleh direalisasikan dengan menggandingkan PD Controlle dengan low-pass filter atau penapis laluan rendah (yang break frequency dipilih untuk berada di atas frekuensi zero dalam PD Controller).

Rujukan

https://electronicscoach.com/lead-compensator.html