Sunday, 17 August 2025

Algebra Boolean arithmetic

Selepas belajar litar logik asas, langkah seterusnya ialah faham Algebra Boolean.

Algebra Boolean ialah matematik khas untuk litar digital, menggunakan simbol 0 & 1 (OFF/ON). Dengan Boolean algebra, kita boleh menulis persamaan untuk mewakili litar logik dan juga memudahkan litar supaya lebih ringkas.

🔹 Asas Algebra Boolean

Pemboleh ubah hanya ada 2 nilai:
- 0 (LOW, OFF, FALSE)
- 1 (HIGH, ON, TRUE)
Operasi asas Boolean:
- AND (·) → Sama seperti darab
  - Contoh: A · B = AB
- OR (+) → Sama seperti tambah
  - Contoh: A + B
- NOT (¯) → Pelengkap / inverse
  - Contoh: Ā bermaksud NOT A

🔹 Hukum & Identiti Boolean Penting

Identiti Asas
- A + 0 = A
- A · 1 = A
- A + 1 = 1
- A · 0 = 0
Hukum Penyamaan
- A + A = A
- A · A = A
Hukum Komplemen
- A + Ā = 1
- A · Ā = 0
Hukum Pertukaran (Commutative)
- A + B = B + A
- A · B = B · A
Hukum Pengelompokan (Associative)
- (A + B) + C = A + (B + C)
- (A · B) · C = A · (B · C)
Hukum Pengagihan (Distributive)
- A · (B + C) = A·B + A·C
- A + (B · C) = (A + B) · (A + C)

🔹 Contoh Persamaan Boolean

Persamaan Litar
Jika satu litar ada:
- Input A & B masuk ke AND gate
- Output digabung OR dengan C
Maka persamaannya:
```
Y = (A · B) + C
```
Penyederhanaan
Katakan:
```
Y = A · B + A · B̄
```
Gunakan hukum: B + B̄ = 1
→ Y = A · (B + B̄)
→ Y = A · 1
→ Y = A

Jadi litar boleh dipermudahkan.

📌 Kesimpulan:

Algebra Boolean membolehkan kita tulis persamaan untuk litar logik.
Dengan hukum Boolean, litar boleh dipermudahkan, menjimatkan IC & kos.

Langkah penukaran sistem nombor

Langkah demi langkah cara menukar nombor antara sistem yang berbeza. Kita ambil beberapa contoh mudah.

🧮 Contoh Penukaran Sistem Nombor

1. Decimal → Binary

Soalan: Tukar 25₁₀ ke binary

Langkah:

Bahagikan 25 dengan 2, simpan baki.
- 25 ÷ 2 = 12 baki 1
- 12 ÷ 2 = 6 baki 0
- 6 ÷ 2 = 3 baki 0
- 3 ÷ 2 = 1 baki 1
- 1 ÷ 2 = 0 baki 1
Susun baki dari bawah ke atas → 11001₂.

✅ Jawapan: 25₁₀ = 11001₂.

2. Binary → Decimal

Soalan: Tukar 1011₂ ke decimal

Langkah:

(1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= (1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1)
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11

✅ Jawapan: 1011₂ = 11₁₀.

3. Binary → Hexadecimal

Soalan: Tukar 11010110₂ ke Hex

Langkah:

Pecahkan kepada kumpulan 4 bit dari kanan: 1101 0110.
Tukar setiap kumpulan ke decimal:
- 1101₂ = 13 = D
- 0110₂ = 6 = 6
Gabungkan → D6

✅ Jawapan: 11010110₂ = D6₁₆.

4. Decimal → Octal

Soalan: Tukar 78₁₀ ke Octal

Langkah:

Bahagikan 78 dengan 8:
- 78 ÷ 8 = 9 baki 6
- 9 ÷ 8 = 1 baki 1
- 1 ÷ 8 = 0 baki 1
Susun baki dari bawah ke atas → 116₈.

✅ Jawapan: 78₁₀ = 116₈.

📌 Kesimpulan:

Decimal → Binary/Octal = Bahagi ikut base.
Binary → Decimal = Darab ikut kedudukan (kuasa).
Binary → Hex = Pecah 4 bit.
Binary → Octal = Pecah 3 bit.

Logic Gates 1

Dalam Digital Electronics, litar logik asas (basic logic circuits) dibina daripada logic gates. Logic gates ni ialah "blok binaan" utama yang memproses isyarat 0 (LOW) dan 1 (HIGH).

🔹 Jenis Litar Logik Asas (Logic Gates)

1. AND Gate

Simbol: D-shaped dengan titik masuk dua atau lebih.
Output: Hanya 1 bila semua input = 1.
Truth Table:

A	B	Output (A AND B)
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2. OR Gate

Simbol: Bentuk melengkung di depan.
Output: 1 bila salah satu input = 1.
Truth Table:

A	B	Output (A OR B)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

3. NOT Gate (Inverter)

Simbol: Segitiga dengan bulatan kecil.
Output: Terbalikkan input.
Truth Table:

A	Output (NOT A)
0	1
1	0

🔹 Gabungan Litar Asas

Dengan gabungan AND, OR, NOT, kita boleh bina litar logik lain:

NAND (NOT AND) → output terbalik dari AND.
NOR (NOT OR) → output terbalik dari OR.
XOR (Exclusive OR) → output 1 bila input berlainan.
XNOR (Exclusive NOR) → output 1 bila input sama.

🔹 Contoh Aplikasi Ringkas

👉 Katakan kita ada sistem pintu keselamatan:

Input A = kad akses.
Input B = kod PIN.
Litar guna AND gate.
Hanya bila A=1 dan B=1, pintu terbuka (output=1).

📌 Jadi, litar logik asas adalah asas kepada komputer, kalkulator, telefon pintar, dan semua litar digital. Ia menentukan bagaimana sesuatu peranti "berfikir" menggunakan 0 dan 1.

Sistem pernomboran (numbering systems)

Dalam Digital Electronics, asas yang paling penting adalah sistem pernomboran (numbering systems) sebab semua data dalam komputer & litar digital hanya faham 0 (low) dan 1 (high). Mari saya terangkan dengan ringkas tapi padat:

🔢 Jenis Sistem Pernomboran dalam Digital Electronics

1. Sistem Perduaan (Binary) – Base 2

Guna 0 dan 1 sahaja.
Contoh: 1011₂ = (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰) = 11₁₀
Paling penting sebab semua litar digital bekerja dengan signal ON/OFF.

2. Sistem Perpuluhan (Decimal) – Base 10

Guna nombor 0 hingga 9.
Contoh: 572₁₀ = (5×10²) + (7×10¹) + (2×10⁰).
Sistem nombor yang kita guna setiap hari.
Dalam elektronik, perlu tukar Decimal ↔ Binary untuk pengiraan.

3. Sistem Oktal (Octal) – Base 8

Guna nombor 0 hingga 7.
Contoh: 725₈ = (7×8²) + (2×8¹) + (5×8⁰) = 469₁₀.
Dulu popular sebab 1 digit octal = 3 bit binary (mudah untuk tukar).

4. Sistem Heksadesimal (Hexadecimal) – Base 16

Guna nombor 0–9 dan huruf A–F (A=10, B=11 … F=15).
Contoh: 2F₁₆ = (2×16¹) + (15×16⁰) = 47₁₀.
Digunakan meluas dalam programming, alamat memori, warna digital (contoh: #FF0000 = merah).
Mudah sebab 1 digit hex = 4 bit binary.

🧮 Hubungan antara Sistem

Binary ↔ Decimal ↔ Octal ↔ Hexadecimal boleh ditukar dengan formula atau jadual.
Contoh:
- 1010₂ = 10₁₀ = 12₈ = A₁₆.

📌 Kenapa Penting Belajar Sistem Nombor?

Semua pengiraan logik & data komputer adalah dalam binary.
Octal & Hex digunakan untuk memendekkan nombor binary (supaya lebih mudah dibaca manusia).
Digunakan dalam coding (assembly, C, Arduino), alamat memori, dan reka bentuk litar.

👉 Jadi, sistem nombor ialah bahasa asas komputer dan litar digital.

Jadual ringkas penukaran nombor antara Binary ↔ Decimal ↔ Octal ↔ Hexadecimal supaya mudah difahami:

📊 Jadual Penukaran Sistem Nombor

Decimal (Base 10)	Binary (Base 2)	Octal (Base 8)	Hexadecimal (Base 16)
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

📌 Tips mudah ingat:

Binary → Octal: 3 bit = 1 digit octal.
Contoh: 101 110₂ = 56₈.
Binary → Hex: 4 bit = 1 digit hex.
Contoh: 1010₂ = A₁₆.

Belajar Digital Electronics

Belajar Digital Electronics sangat penting kerana ia adalah asas kepada hampir semua peranti moden yang kita gunakan hari ini. Berikut beberapa sebab utama:

🔹 1. Asas kepada teknologi moden

Telefon pintar, komputer, TV, kereta pintar, mesin perubatan – semuanya bergantung pada litar digital.
Tanpa memahami elektronik digital, sukar untuk faham cara teknologi ini berfungsi.

🔹 2. Pintu masuk kepada bidang kejuruteraan & teknologi

Ia menjadi asas kepada bidang Electrical Engineering, Computer Engineering, Mechatronics, Robotics, IoT dan banyak lagi.
Konsep seperti logic gates, flip-flop, microcontroller, FPGA adalah “bahasa” asas jurutera moden.

🔹 3. Membantu dalam penyelesaian masalah & reka cipta

Dengan pengetahuan digital electronics, seseorang boleh mereka bentuk sistem kawalan seperti robot, sistem automasi rumah, sensor pintar dan lain-lain.
Membolehkan pelajar menghasilkan projek inovatif untuk FYP atau bisnes.

🔹 4. Permintaan industri tinggi

Industri 4.0, AI, dan IoT semua bergantung pada elektronik digital.
Jurutera atau teknologis yang faham digital electronics lebih mudah mendapat peluang pekerjaan.

🔹 5. Kemahiran praktikal untuk kehidupan

Membina pemahaman cara alat elektronik bekerja membantu dari segi baik pulih, pengubahsuaian, dan inovasi.
Contohnya: membina penjana pintar, sistem kawalan tenaga, atau gajet berasaskan Arduino/Raspberry Pi.

🔹 6. Mengasah pemikiran logik

Digital electronics mengajar cara berfikir logik, teratur, dan sistematik kerana semuanya berdasarkan 0 dan 1.
Kemahiran ini sangat berguna bukan hanya dalam elektronik, tetapi juga dalam pengaturcaraan dan analisis masalah.

👉 Ringkasnya, belajar digital electronics penting kerana ia adalah “otak” kepada teknologi moden. Tanpa asas ini, mustahil untuk memahami dan membina inovasi dalam dunia digital.

Beberapa contoh projek mudah Digital Electronics yang sesuai untuk pelajar supaya nampak bagaimana teori boleh digunakan dalam dunia sebenar:

🔦 1. Traffic Light System

Komponen: LED merah, kuning, hijau + IC 555 timer / Arduino.
Prinsip: Menggunakan counter atau timer untuk mengawal turutan lampu isyarat.
Kegunaan: Pelajar faham konsep sequential circuit dan timing diagram.

🔢 2. 7-Segment Display Counter

Komponen: 7-segment display + IC counter (contoh: 4026).
Prinsip: Tekan butang ➝ nombor bertambah (0,1,2...9).
Kegunaan: Pelajar belajar binary to decimal conversion dan kawalan paparan.

🚪 3. Automatic Door System (Sensor Based)

Komponen: IR sensor / LDR sensor + motor kecil + Arduino.
Prinsip: Apabila objek dikesan, pintu terbuka secara automatik.
Kegunaan: Faham konsep input (sensor) ➝ processing ➝ output (actuator).

💡 4. Automatic Street Light

Komponen: LDR (Light Dependent Resistor), transistor, relay, lampu.
Prinsip: Lampu menyala bila gelap, padam bila siang.
Kegunaan: Penerapan digital switching & aplikasi automasi rumah.

🎶 5. Digital Dice (Dadu Elektronik)

Komponen: 7-segment display / LED + IC random generator atau Arduino.
Prinsip: Tekan butang ➝ nombor rawak (1–6) keluar.
Kegunaan: Faham random number generator dan kawalan paparan LED.

👉 Semua projek ini boleh dibuat dengan dua pendekatan:

Litar asas dengan IC (555, 4017, 4026) ➝ sesuai untuk belajar logik digital “pure hardware”.
Mikropengawal (Arduino, ESP32, dsb.) ➝ sesuai untuk gabungan digital electronics + programming.