Thursday, 23 December 2021

Janji mesti di kota

Pagi tadi lepas solat subuh terus terfikir... 
abg uda mintak aku bawak mak ..vaksin booster 

Nanti apa pulak kakwan fikir... 

Sebelum bertolak balik ke kampung, lebih baik tefon kakwan dulu ..

Rupa2nya mmg kakwan dah plan nak bawak mak pi vaksin. .


Nasib baik belum bertolak... Nanti kalau dah sampai kampung...tetiba Kakwan dah selesai bawak mak tentu Hasben marah aku ..

Jadi, sebab dah bersiap. kami pun ubah plan, bertolak ke Jitra

Wednesday, 22 December 2021

FYP JKE hari ke2 Sesi 1 2021/2022

Tadi masa tengah menonton student DTK5, Abdul Rahman sedang present... mai sorang student seliaan ayaq mata duk bergenang...

awat pulak aqilah ni.... Rupa2nya Aqilah kesian kat fatihah present dengan seorang lecturer JKE yang terkenal dengan kecengilan ... duk kena tekan2...

Sebenarnya ok ja pensyarah tu... dia rasa projek tu terlalu bagus bagi seorang pelajar poli pompuan yang buat sorang2...

Lepaih present, Fatihah mai pulak nangih2... tak mau masuk pameran n pertandingan peringkat PTSB....

Taktau mau kata apa...minta dia hubungi pensyarah yang incharge pameran tu nanti ..




Tuesday, 21 December 2021

Menjadi panel pembentangan FYP

Alhamdulillah... selesai semalam jadi panel untuk 5 projek

Esok ada 5 lagi...

Sambil-sambil tu aku tengok jgk 3 anak projek bawah seliaan ku...

Esok ada 5 lagi anak anak seliaan ku yang akan present

Pastu bergambar dengan anak-anak PA yang present


Sunday, 19 December 2021

Lambat sikit bangun-alahai

Tetiba jaga pukul 6. Kalau dari rumah kat kulim lambat pun takpa... jauh ni... haha dari parit buntar, kira lambat la... Cepat2 mandi, ambik wuduk dan solat...

Terkocoh2 pi pulak kejut mak ... ooo... dah bangun... tapi mak kena pusing2 dulu sebab bangun pagi sakit sangat tulang belakang mak....


Bawak mak pi bilik air... tak bagi mandipun... basuh sikit ja bahagian bawah tu... pastu tolong mak ambik wuduk dan cepat2 bagi mak solat...

Mak ni kekadang suka pulak nak bercakap lepas dah takbir... sabar... mak ni... jangan derhaka


Terpaksa takbir lain... hihi

Masuk bilik tidur nk salin baju... allahuakbar...
Abang teh dah start mengemas dah...

Habis telekung aku dia pi lempaq ataih katil... aduihhh... aku ni dah la mudah was2... satgi bawak balik basuh pulak...


Sampai poli hari ini, tak lah lewat sangat , pukul 8.17... alhamdulillah...


Saturday, 18 December 2021

Bertolak Dari Parit Buntar - 4 hari dah

Alhamdulillah... selamat sampai

Ni dah ada kat tempat kerja. 8.04 am baru sampai... Selalu kalau tak jaga mak, aku akan sampai sebelum 7.30am... Tapi alhamdulillah... sepanjang dalam kereta sempat la baca surah al-insyirah untuk anak2... selawat sikit2... Aku bukannya rajin sangat berzikir... Tapi berkat jaga mak... Allah bagi keringanan berzikir..

Alhamdulillah, mak macam ada perubahan sikit.... Semakin kuat... walaupun belom boleh berjalan.

Cuma bimbang sikit, bila dah kuat sikit ni sedaq2 dah merangkak nak sampai ruang tamu... 
Dah 2 kali sepanjang 4 hari ni... Lepaih tu bukan senang nak letak ataih kerusi roda... 

Rasa bersalah jugak... Kali pertama mak takut abih waktu asar... Aku solat lambat sikit, duk tunggu en suami dan anak dara masuk dulu bilik ayaq... Walaupun sebenaqnya baru ja  pi bagitau mak, aku nak solat... mak ni lupa  pulak dah...

Kali kedua, mak pi nak  pi ke depan jugak ... Tapi aku baru solat maghrib, malam tadi... awal lagi... tapi macam biasa, mak cemas takut abih waktu... Baru 7.40 pm...

lepaih mak solat maghrib, aku pi la buat ayaq susu, annelin...  Mmg tiap2 malam kami adik-beradik akan buat susu kat mak...Mudah2an cepat sembuh tulang patah... al-kisah ayaq susu tadi, Nampak macam gula, sama bekas ja,  2 bekas dekat2... Aku terpikiq jugak, entah2 garam... aku buat 2 gelas sebab aku bukan boleh tengok orang makan ke minum ke, teringin ya amat... Selera terlebih... Bila bagi kat mak aku pun minum la ayaq susu aku, isy...isy masin.... kih3...

Selalu aku tak silap buh garam, hari ni pulak, adik helper yang duk mai siang2 tu pi buh dekat2 gula...

Aku pun buang jer la ayaq tu, kesian pulak minum sus + garam... kih3

Pastu buat lain ayaq susu baru... cicah roti keras tu sedaaaapppp...sambil layan mak sembang2...









Tuesday, 14 December 2021

Pengenalan: Reka Bentuk Pengawal Root Locus

 Poles (Kutub) bagi  Gelung-tutup

Root Locus bagi rangkap pindah (transfer function) (gelung buka) H(s) ialah plot kedudukan (lokus) semua kemungkinan kutub gelung tutup dengan beberapa parameter, selalunya gandaan kadaran K, diubah antara 0 dan infiniti. Rajah di bawah menunjukkan seni bina suapbalik unity, tetapi prosedurnya adalah sama untuk mana-mana rangkap pindah (transfer function) gelung buka H(s), walaupun beberapa elemen rangkap pindah (transfer function) gelung buka berada dalam laluan suapbalik.




Rangkap pindah (transfer function) gelung tutup ialah:




dan dengan itu kutub sistem gelung tutup ialah nilai s sedemikian, 



Jika kita menulis H(s) = b(s)/a(s), maka persamaan ini boleh ditulis semula sebagai:



Biarkan n ialah susunan a (s) dan m ialah susunan b (s) (urutan polinomial sepadan dengan kuasa tertinggi bagi s).

Kita akan mempertimbangkan semua nilai positif K . Dalam had sebagai K--> 0 , kutub sistem gelung tutup ialah penyelesaian a (s) = 0 kutub H (s) ). Dalam had sebagai K--> infty, kutub sistem gelung tutup ialah penyelesaian b (s) = 0 (sifar H (s) ).

Tidak kira apa pilihan K, sistem gelung tutup mempunyai n kutub, dengan n ialah bilangan kutub  rangkap pindah (transfer function) gelung buka H(s). Root Locus kemudiannya mempunyai n cabang, setiap cabang bermula pada kutub H(s) dan menghampiri sifar H(s). Jika H(s) mempunyai lebih banyak kutub daripada sifar (seperti yang selalu berlaku), m < n dan kita katakan bahawa H(s) mempunyai sifar pada ketakterhinggaan. Dalam kes ini, had H(s) sebagai s --> infiniti ialah sifar. Bilangan sifar pada infiniti ialah n-m, bilangan kutub gelung terbuka tolak bilangan sifar gelung buka, dan ialah bilangan cawangan root locus yang menuju ke "infiniti" (asimtot).

Memandangkan root locus terdiri daripada lokasi semua kutub gelung tutup yang mungkin, root locus membantu kita memilih nilai perolehan K untuk mencapai jenis prestasi yang kita inginkan. Jika mana-mana kutub yang dipilih berada pada satah kompleks separuh kanan, sistem gelung tutup akan menjadi tidak stabil. Kutub yang paling hampir dengan paksi khayalan mempunyai pengaruh yang paling besar pada tindak balas gelung tutup, jadi walaupun sistem mempunyai tiga atau empat kutub, ia mungkin masih berkelakuan serupa dengan sistem tertib kedua atau pertama, bergantung pada lokasi kutub dominan.

Memplot Root Locus bagi rangkap pindah (transfer function)


Pertimbangkan sistem gelung terbuka yang mempunyai rangkap pindah (transfer function)



Bagaimanakah kita mereka bentuk pengawal suapbalik untuk sistem menggunakan kaedah root-locus? Katakan kriteria reka bentuk kami ialah 5% overshoot dan 1 saat rise time. Buat fail m bertajuk rl.m. Dalam fail ini, cipta model rangkap pindah (transfer function)  dan gunakan arahan rlocus seperti berikut:



Memilih Nilai K daripada Root Locus


Plot di atas menunjukkan semua kemungkinan lokasi kutub gelung tutup untuk pengawal kadaran tulen. Dalam kes ini, tidak semua lokasi kutub gelung tutup ini memenuhi terhadap kriteria reka bentuk kita. Untuk menentukan bahagian lokus yang boleh diterima, kita boleh menggunakan perintah sgrid(zeta,wn) untuk memplot garis nisbah redaman malar dan frekuensi semula jadi. Dua hujahnya ialah nisbah redaman (damping ratio ($\zeta$) ) dan frekuensi semula jadi (natural frequency ($\omega_n$)) [ini mungkin vektor jika anda ingin melihat julat nilai yang boleh diterima]. Dalam masalah ini, kita memerlukan overshoot kurang daripada 5% (yang bermaksud nisbah redaman (damping ratio ($\zeta$) ) lebih besar daripada 0.7) dan rise time 1 saat (yang bermaksud frekuensi semula jadi (natural frequency ($\omega_n$)) lebih daripada 1.8). Masukkan yang berikut dalam window arahan MATLAB:



Pada plot di atas, dua garis putus-putus pada sudut 45 darjah menunjukkan lokasi kutub dengan   $\zeta$ = 0.7;  di antara garisan ini, kutub akan mempunyai   $\zeta$  > 0.7 dan di luar garisan ini   $\zeta$  < 0.7. Separuh bulatan menunjukkan lokasi kutub dengan frekuensi semula jadi (natural frequency $\omega_n$ = 1.8); di dalam bulatan,  $\omega_n$ < 1.8 dan di luar bulatan  $\omega_n$  > 1.8.

Berbalik kepada masalah kita, untuk membuat overshoot kurang daripada 5%, kutub perlu berada di antara dua garis putus-putus bersudut, dan untuk menjadikan rise time lebih pendek daripada 1 saat, kutub perlu berada di luar separuh bulatan bertitik. Jadi sekarang kita tahu bahagian mana Root Locus
, yang mungkin lokasi kutub gelung tutup, memenuhi keperluan yang diberikan. Semua kutub di lokasi ini berada di satah separuh kiri, jadi sistem gelung tutup akan stabil.

Daripada plot di atas kita melihat bahawa terdapat sebahagian daripada Root Locus di dalam kawasan yang dikehendaki. Oleh itu, dalam kes ini, kita hanya memerlukan pengawal kadaran untuk memindahkan kutub ke kawasan yang dikehendaki. Anda boleh menggunakan arahan rlocfind dalam MATLAB untuk memilih kutub yang dikehendaki pada lokus:

[k, kutub] = rlocfind(sys)

Klik pada plot titik di mana anda mahu kutub gelung tertutup berada. Anda mungkin mahu memilih titik yang ditunjukkan dalam plot di bawah untuk memenuhi kriteria reka bentuk.



Ambil perhatian bahawa memandangkan Root Locus mungkin mempunyai lebih daripada satu cabang, apabila anda memilih kutub, anda juga mengenal pasti di mana kutub gelung tutup lain juga, semuanya untuk nilai sepadan yang sama iaitu K. Ingat bahawa kutub ini akan menjejaskan response juga. Daripada plot di atas, kita melihat bahawa daripada empat kutub yang dipilih (ditunjukkan oleh tanda "+"), dua yang paling hampir dengan paksi khayalan berada di kawasan yang kita inginkan. Memandangkan kutub ini cenderung untuk mendominasi response, kami mempunyai sedikit keyakinan bahawa keperluan yang diingini akan dipenuhi untuk pengawal kadaran dengan nilai K ini.

Response Gelung Tutup

Untuk mengesahkan step response, anda perlu mengetahui rangkap pindah (transfer function)  gelung tutup. Anda boleh mengira ini menggunakan peraturan pengurangan gambarajah blok, atau biarkan MATLAB melakukannya untuk anda (tidak perlu memasukkan nilai untuk K jika arahan rlocfind digunakan):

K = 350;
sys_cl = feedback(K*sys,1)
sys_cl =
 
                350 s + 2450
   ---------------------------------------------------
   s^4 + 40 s^3 + 475 s^2 + 1850 s + 2450
 
Continuous-time transfer function.


Dua hujah kepada suapbalik fungsi ialah rangkap pindah (transfer function) dalam laluan hadapan dan rangkap pindah (transfer function)  dalam laluan suapbalik sistem gelung buka. Dalam kes ini, sistem kami ialah suapbalik unity.

Jika anda mempunyai situasi suapbalik bukan unity, lihat fail bantuan untuk suapbalik fungsi MATLAB, yang menunjukkan cara mencari  rangkap pindah (transfer function) gelung tutup dengan gandaan dalam laluan suapbalik.

Menyemak step response sistem gelung tutup dengan nilai pilihan K:

step(sys_cl)


Seperti yang kami jangkakan, response ini mempunyai overshoot kurang daripada 5% dan rise time kurang daripada 1 saat.


Menggunakan Designer Sistem Kawalan untuk Reka Bentuk  Root Locus

Satu lagi cara untuk melengkapkan perkara yang telah dilakukan di atas ialah menggunakan Control System Designer tool interaktif dalam MATLAB. Menggunakan model yang sama seperti di atas, kita mula-mula mentakrifkan plant, H(s).

s = tf('s');
plant = (s + 7)/(s*(s + 5)*(s + 15)*(s + 20));

The controlSystemDesigner function can be used for analysis and design. In this case, we will focus on using the root locus as the design method to improve the step response of the closed-loop system. To begin, type the following into the MATLAB command window:
Fungsi controlSystemDesigner boleh digunakan untuk analisis dan reka bentuk. Dalam kes ini, kita akan menumpukan pada menggunakan root locus sebagai kaedah reka bentuk untuk meningkatkan tindak balas langkah sistem gelung tutup. Untuk memulakan, taip yang berikut ke dalam window arahan MATLAB:

controlSystemDesigner(plant)

Window berikut akan muncul. Anda juga boleh melancarkan GUI dengan pergi ke tab APPS dan mengklik ikon aplikasi di bawah Reka Bentuk dan Analisis Sistem Kawalan. Di sini anda boleh melihat plot lokus akar, bersama-sama dengan plot Bode gelung terbuka, dan plot tindak balas langkah gelung tutup untuk plant yang diberikan dalam unity feedback dengan default controller  K = 1.



bersambung...

Rujukan:
https://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=Introduction&section=ControlRootLocus

....

Muhasabah diri: Berbakti kepada kedua ibu bapa

 

Dengan Nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Maha Pengasihani


Peringatan buat diriku yang lupa

Foto:

https://maszull.blogspot.com/2019/07/apabila-kita-direzekikan-memiliki-dan.html?m=1

Firman Allah SWT yang bermaksud: "Dan Tuhanmu memerintahkan supaya kamu tidak menyembah kecuali kepada-Nya dan hendaklah kamu berbuat baik kepada ibu bapa dengan sebaik-baik kebaktian. Sekiranya salah seorang atau kedua-duanya telah tua dalam peliharaanmu, jangan sesekali kamu berkata kepada mereka 'ah', dan jangan kamu membentak mereka. Bercakap dengan mereka perkataan yang mulia. Rendahkan diri kamu di hadapan mereka berdua dengan penuh kasih sayang dan ucapkan, 'Wahai Tuhan! Kasihilah mereka berdua sebagaimana mereka berdua mengasihi daku semasa kecilku." (Surah al-Isra, ayat 23-24)


Anak yang memuliakan ibu bapanya akan mendapat ganjaran pahala. Ia bersamaan pahala berjihad dijalan Allah SWT kerana pengorbanan menjaga dan merawat ibu bapa dengan baik juga adalah sangat dituntut di dalam Islam. Memuliakan ibu bapa juga adalah satu ibadah iaitu tidak sempurna amal ibadah seseorang anak jika beliau mengabaikan kebajikan ibu bapa. Dari itu jagalah ibu bapa dan anggaplah itu sebagai ibadah yang menyenangkan kita kerana apabila kita ikhlas, segalanya mudah dilakukan tanpa merasa ia suatu beban.

Berbakti kepada kepada ibu bapa boleh dibahagikan kepada dua keadaan:


1. Semasa mereka hidup


Berbakti kepada ibu bapa sewaktu hidup boleh disebut dalam beberapa perkara antaranya ialah:


A. Bercakap dengan nada yang lemah lembut kepada mereka tanpa menggores hati mereka dengan perkataan-perkataan yang kasar. Ini berdasarkan firman Allah seperti yang disebutkan tadi didalam Surah Al-Isra' ayat 23.


B. Membantu dan meringankan beban mereka dengan memberi wang pembelanjaan sekadar termampu.


C. Sentiasa mengambil tahu keadaan mereka terutama daripada sudut kesihatan.


Sabda Rasulullah: Sesungguhnya Allah akan mengangkat darjat bagi seseorang hamba yang soleh di syurga. Maka dia berkata: Wahai Tuhan, dari mana aku dapat ini? Allah berfirman: Dengan istighfar anak kamu kepadamu.

[HR: AHMAD 10610]

D. Sering menelefon mereka jika  kita berada jauh daripada ibu bapa agar mereka mengetahui bahawa kita sentiasa mengambil berat terhadapnya.


E. Sentiasa mendoakan kesejahteraan mereka agar sentiasa dirahmati dan diredai Allah.


F. Menjaga mereka ketika mereka sakit.


G. Menyantuni mereka ketika usia mereka sudah lanjut.


2. Setelah mereka meninggal dunia


A. Mendoakan mereka supaya mereka ditempatkan dalam kalangan orang yang beriman. Sabda Rasulullah: Apabila matinya seseorang insan itu, maka akan terputuslah segala amalannya melainkan tiga perkara iaitu sedekah jariah, ilmu yang bermanfaat dan anak yang soleh sentiasa mendoakan kedua ibubapanya. - [HR Muslim 1631].




Salah satu manfaat yang bakal diterima ibu bapa selepas mereka meninggal dunia ialah doa yang dikirimkan daripada anak yang soleh.


B. Melunaskan hutang-hutang yang wajib iaitu hutang dengan Allah SWT seperti puasa, haji, nazar dan sebagainya. Seperti mana dalam sebuah hadis telah datang kepada Nabi SAW seorang lelaki, lalu berkata: Wahai Rasulullah! Sesungguhnya ibuku telah meninggal dunia dan ke atasnya puasa Ramadan (meninggalkan puasa). Adakah aku perlu qadha puasa bagi pihaknya? Rasulullah SAW bersabda: “Ya, kerana hutang dengan Allah lebih berhak untuk ditunaikan.” - [HR al-Bukhari (1953].


C. Selesaikan hutang-hutang ibu bapa yang telah pergi kepada sesama manusia setakat yang mampu.


D. Menziarahi sahabat-sahabat kepada ibu bapa. Agama kita amat menganjurkan setiap umatnya untuk menyambung pertalian silaturrahim dengan sesiapa sahaja dan bukan sahaja sesama ahli keluarga sahaja.


E. Tunaikan segala wasiat yang ditinggalkan sebaik mungkin.


F. Bersedekah untuk mereka dengan niat khusus agar sedekah itu sampai ganjarannya kepada arwah ibu bapa.


Ibu bapa kita tidak pernah meminta jasa mereka dibalas. Cukup bagi mereka untuk melihat semua anaknya bahagia dan berjaya didunia dan akhirat.


“SEORANG ibu mampu menjaga sepuluh orang anak, tetapi sepuluh orang anak belum tentu mampu menjaga seorag ibu.” Itu antara ungkapan yang sering kita dengar tatkala timbul isu melibatkan anak-anak mengabaikan tanggungjawab menjaga orang tua mereka.


Sejak kebelakangan ini kita kembali mendengar kisah ibu bapa yang ditinggalkan anak-anak sama ada di rumah orang tua, masjid, hospital mahupun tepi jalan.


Rujukan:

https://www.bharian.com.my/taxonomy/term/61/2015/07/69235/usah-anggap-beban-jaga-ibu-bapa

https://www.amalmalaysia.org.my/2019/12/05/nikmat-rezeki-diperluas-berbaki-kepada-ibu-bapa/

https://www.sinarharian.com.my/article/128437/SUARA-SINAR/Analisis-Sinar/Sayangi-ibu-bapa-selagi-mereka-masih-ada

https://www.mstar.com.my/xpose/addin/2020/01/10/doa




Tuesday, 7 December 2021

Alhamdulillah, siap dah rumah

Alhamdulillah, siap dah rumah kat Taman Kulim Utama 2... Dah dapat kunci...

Lepaih ni tak payah duk rumah sewa dah...


Ingat nak pi NUR, dah pulak tak dapat surat perjanjian...

awat loyar ni...

Aku masih ingat, masa loyar bagi surat perjanjian tu ada 2 helai aku tak sain, sebab bukan nama aku, buat apa sain.... boleh pulak salah nama...

Sampai hari ni belum panggil untuk sain baru..






Menziarahi kakak Di Taman Mutiara Indah Batu 6

Pagi2 sebelum pergi kerja dah bagitau Farid, pukul 2 pm kami berdua akan bertolak ke pbuntar... 

Bila dah dekat pukul 2 pm, aku rasa letih sangat.. tapi aku ingatkan diri sendiri,  janji mesti ditepati...

Alih2 pukul 3 baru bertolak... dalam pukul 4.30 pm baru sampai sebab singgah beli makanan sebagai ole2 ke rumah kak

Alamak... terlupa bagitau kak yang adik dia nak pi ziarah... Sampai depan rumah baru sedar .. 

Nak buat camna dah...call jer la...

Sepanjang di rumah kak, aku n Farid memang cuba mematuhi SOP.. duk pakai mask ... Dan tak salam kak... Farid pulak baru lega demam...aku pulak duk pi kerja...takut jugak terbawa virus ka, apa ka... sebab badan maklong nya masih lemah... lepas operation hari tu...makan pun guna tiub

Semoga kakakku cepat sihat... kesian tengok...


Kami memang menepati janji bila pukul 5 lebih sikit-sikit tu dah bertolak nak balik...

Tapi anak aku ni bukan nya nak ikut sangat  aku.   Ikut kepala dia ja... Nak pi jumpa tok juga .. terpaksa la aku setuju... Takut jugak...apa2 jadi dia salah kan aku...

Sampai rumah mak, aku terus masuk bilik untuk solat asar... mintak Farid tengok tok...tapi awal2 dah pesan, jangan bukak mask .. sebab Farid baru lega demam...

Alamatnya 7.15 baru sampai rumah... Tapi alhamdulillah, sampai dengan selamat rumah di Kulim


Monday, 6 December 2021

PORTABLE TRAFFIC LIGHT WIRELESS AUTOMATIC CONTROL FOR ROUTE CONSTRUCTION - IOT SYSTEM


NUR IZZAH- PORTABLE TRAFFIC LIGHT WIRELESS AUTOMATIC CONTROL FOR ROUTE CONSTRUCTION - IOT SYSTEM

Report? Chapter 4 and 5 kena submit dah... nak presentation tak lama dah...

22-23 Disember face to face presentation...


awat la izzah pi solder ESP32 tu kat PCB... penin kepala aku... mai rosak hari present jenuh nak solder baru... Cerr tengok hat kengkawan ... depa cuma solder pin kaki ja...Straight Male/Female Pin Header


Casing cantik dah... sebab ayah tolong tebuk lubang bagai... ayah ada bengkel...


tajuk-projek-fyp-pelajar2ku 

Saturday, 4 December 2021

Soalan lazim tentang lead compensator (pemampas mendulu)




Apakah jenis pemampas yang berbeza?

Terdapat tiga jenis pemampas: pemampas mengekor, mendulu dan mengekor-mendulu (lag, lead and lag-lead compensators). Melaraskan sistem kawalan untuk meningkatkan prestasinya mungkin membawa kepada tingkah laku yang tidak dijangka (cth. kestabilan yang lemah atau bahkan ketidakstabilan dengan meningkatkan nilai gandaan)

Apakah yang dilakukan oleh lead compensator (pemampas mendulu)?

Pemampas mendulu meningkatkan keuntungan sistem pada frekuensi tinggi  Ini boleh meningkatkan crossover frequency, yang akan membantu mengurangkan   rise time   dan settling time (tetapi mungkin menguatkan hingar frekuensi tinggi).


Mengapa pemampas mendulu dipanggil lead?

Definisi: Ppemampas mendulu ialah litar elektrik yang apabila dibekalkan dengan input sinusoidal menghasilkan isyarat sinusoidal sebagai output dengan phase lead berbanding isyarat sinusoidal yang digunakan. Ia juga dikenali sebagai rangkaian mendulu.


Mengapa pemampas mendulu ialah high pass filter?

Bagaimanapun, pemampas mendulu pada asasnya ialah high pass filter dan akan menguatkan hingar. Pemampas mengekor memang mengurangkan hingar tetapi ia akan memperlahankan tindak balas tetapi meningkatkan ketepatan penyelesaian (isyarat ralat atau perbezaan antara permintaan dan hasil yang ditetapkan akan dikuatkan lebih dengan integrator/low pass network (rangkaian penyepadu/laluan rendah)).


Apakah perbezaan antara compensator and controller(pemampas dan pengawal)?

Perbezaan di antara mereka adalah seperti berikut: pemampas menukar tingkah laku sistem gelung buka manakala pengawal mengubah tingkah laku sistem gelung tutup. yang sama. Pemampas ialah komponen dalam sistem kawalan dan ia digunakan untuk mengawal selia sistem lain.

Antara berikut, yang manakah tidak terjejas oleh penggunaan pemampas mendulu?

Kesan pada sistem: Masa naik dan masa penyelesaian berkurangan dan Lebar Jalur meningkat. Tindak balas sementara menjadi lebih cepat. Steady-state response (Tindakbalas keadaan mantap) tidak terjejas.

Apakah kesan pampasan phase lead?

Kesan Pampasan phase lead

Pemalar halaju Kv bertambah. Kecerunan plot magnitud berkurangan pada crossover frequency(frekuensi silangan) perolehan supaya kestabilan relatif bertambah baik dan ralat berkurangan akibat ralat adalah berkadar terus dengan cerun. Margin fasa meningkat. Tindak balas menjadi lebih pantas.

Pemampas yang manakah meningkatkan tindak balas transient?
pemampas mendulu
➢ Pemampas mendulu ialah pemampas yang menambah sifar sistem dan digunakan untuk menambah baik tindak balas transient sistem. Pemampas plumbum menyediakan phase lead (fasa positif) dalam tindak balas frekuensi sistem.

Lead compensator (Pemampas mendulu)

Mengapa kita perlu menggunakan Compensator (Pemampas)?

Compensator (Pemampas) ialah komponen dalam sistem kawalan dan ia digunakan untuk mengawal selia sistem lain. ... Melaraskan sistem kawalan untuk meningkatkan prestasinya mungkin membawa kepada tingkah laku yang tidak dijangka (cth. kestabilan yang lemah atau bahkan ketidakstabilan dengan meningkatkan nilai gandaan).


Spesifikasi utama yang mesti dicapai oleh sistem kawalan supaya dapat berfungsi dengan baik adalah mesti terdapat sedikit ralat, seterusnya menjana keputusan yang tepat. Ia mestilah agak stabil dan mempunyai redaman yang baik.

Secara amnya, gandaan sistem diselaraskan terlebih dahulu untuk menghasilkan hasil yang diingini. Walau bagaimanapun, hanya dengan melaraskan gandaan sistem secara semborono tidak akan berfungsi baik kepada sistem. Sebab di sebalik ini, dengan peningkatan dalam gandaan, walaupun tingkah laku keadaan mantap bertambah baik namun ini membawa kepada menjejaskan tindak balas transient yang buruk. Ini menjadikan sistem tidak stabil. Oleh itu reka bentuk semula sistem menjadi perlu.

Secara praktikal untuk mereka bentuk semula sistem, beberapa pengubahsuaian diperlukan. Satu kaedah lain dalam litar ini dilakukan dengan penambahan peranti luaran.

Oleh itu, reka bentuk semula sistem dengan menggunakan peranti luaran ditakrifkan sebagai pampasan sistem kawalan. Peranti fizikal luaran yang ditambahkan pada sistem kawalan untuk tujuan reka bentuk semula ini dikenali sebagai pemampas.

Dengan penambahan rangkaian pampasan, kutub dan sifar juga diperkenalkan dalam transfer function (rangkap pindah). Oleh itu parameter prestasi sistem akan berubah.

Lead compensator (Pemampas mendulu)

Definisi: Lead compensator (Pemampas mendulu)  ialah litar elektrik yang apabila dibekalkan dengan input sinusoidal menghasilkan isyarat sinusoidal sebagai output dengan  phase lead(fasa mendulu) berbanding isyarat sinusoidal yang digunakan. Ia juga dikenali sebagai lead.

Dengan memperkenalkan Lead compensator (Pemampas mendulu) dalam sistem kawalan, isyarat keluaran sinusoidal mempamerkan fasa mendulu kepada input sinusoidal yang digunakan.

Rangkaian lead mempunyai kutub dan sifar dominan.  Sifar dominan  ditakrifkan sebagai sifar yang paling hampir dengan asalan daripada semua sifar yang lain. Untuk rangkaian lead, kutub dan sifar mesti ada pada paksi nyata negatif satah-s.


Lead compensator (Pemampas mendulu) meningkatkan gandaan sistem pada frekuensi tinggi. Ini boleh meningkatkan crossover frequency, yang akan membantu mengurangkan rise time dan settling time sistem (tetapi mungkin menguatkan noise (hingar) frekuensi tinggi).

Bagaimanakah Lead compensator (Pemampas mendulu) berfungsi?
Hasil imej untuk Lead compensator  (Pemampas mendulu)  mengapa
Lead compensator (Pemampas mendulu) ialah rangkaian elektrik yang menghasilkan output sinusoidal yang mempunyai phase lead (fasa mendulu) apabila input sinusoidal digunakan. ... Jadi, untuk menghasilkan phase lead (fasa mendulu) pada keluaran pemampas ini, sudut fasa transfer function (rangkap pindah) hendaklah positif.






Mari kita gunakan KCL (Kirchoff Current Law) dalam rangkaian elektrik di atas untuk menentukan transfer function (rangkap pindah). Jadi, dalam rangkaian di atas, jumlah arus melalui beban akan menjadi jumlah arus melalui setiap cabang,






Ini menandakan bahawa pemampas mendulu mempunyai sifar pada s= -1/T dan kutub pada s = -1/αT

Nilai α terletak di antara 0 dan 1 (biasanya diambil sebagai 0.5), oleh itu sifar akan hadir di sebelah kanan kutub. Rajah di bawah mewakili plot kutub-sifar:


Sudut Lead
Sehingga kini kita telah membincangkan transfer function (rangkap pindah) pemampas mendulu. Sekarang mari kita tentukan sudut Lead maksimum yang ditawarkan oleh pemampas mendulu pada frekuensi masing-masing.







Oleh itu, pada frekuensi tertentu ini, phase lead oleh pemampas mendulu akan menjadi maksimum.

Oleh itu kita boleh mengatakan min geometri bagi dua frekuensi sudut wc1 dan wc2 memberi ωm.




Persamaan di atas juga menyediakan hubungan antara α dan ɸm.

Kelebihan Lead compensator (Pemampas mendulu)  

  • Seperti yang telah kita bincangkan bahawa pemampas mendulu memperkenalkan sifar dominan dan kutub kepada transfer function (rangkap pindah). Oleh itu, ini meningkatkan redaman keseluruhan sistem.
  • Redaman sistem yang dipertingkatkan menyokong pengurangan overshoot bersama-sama dengan masa naik dan masa mantap yang turut mengurang. Oleh itu, tindak balas sementara bertambah baik.
  • Penambahan rangkaian mendulu meningkatkan margin fasa.
  • Sistem dengan rangkaian mendulu memberikan tindak balas yang cepat kerana ia meningkatkan lebar jalur dengan itu memberikan respons yang lebih pantas.
  • Rangkaian mendulu tidak mengganggu ralat keadaan mantap sistem.
  • Ia memaksimumkan pemalar halaju sistem.

Kelemahan Lead compensator (Pemampas mendulu)  

  • Pengenalan rangkaian mendulu dalam sistem menambah sedikit pengecilan padanya. Oleh itu untuk mengimbangi pengecilan mesti ada peningkatan gandaan tambahan. Tetapi dengan peningkatan dalam gandaan, keperluan lebih banyak elemen meningkat. Ini menyebabkan peningkatan kos serta lebih berat dan ruang yang lebih besar.
  • Rangkaian mendulu mengurangkan overshoot, ini meningkatkan keadaan undershoot. Ini kadangkala menjadikan sistem stabil secara bersyarat.
  • Rangkaian mendulu tunggal menawarkan sudut lead kira-kira 60°. Oleh itu untuk lead yang lebih tinggi sekitar 70 hingga 90° pemampas berbilang mendulu diperlukan untuk ditambah dengan sistem.
  • Rangkaian mendulu meningkatkan lebar jalur tetapi dengan lebar jalur yang meningkat, sistem menjadi lebih terdedah kepada noise.


Mengapakah lebih baik menggunakan Lead compensator (Pemampas mendulu)  
 daripada  PD Controller?
(Disumbangkan oleh Elisa Franco, 3 Dis 07)

Lead compensator (Pemampas mendulu) membantu kita dalam dua cara: ia boleh meningkatkan gandaan  transfer function gelung buka, dan juga margin fasa dalam julat frekuensi tertentu. Tetapi mengapa kita tidak boleh menggunakan hanya PD Controller, yang meningkatkan fasa pada julat frekuensi yang lebih luas?

Penggunaan tindakan derivatif hendaklah sentiasa dihadkan: ia membantu meningkatkan prestasi kawalan apabila isyarat ralat berubah dengan cepat, tetapi atas sebab yang sama ia boleh menguatkan gangguan yang tidak diingini pada output yang diukur. Oleh itu, Lead compensator  melancarkan gandaan pada frekuensi tinggi. Transfer function yang sama boleh direalisasikan dengan menggandingkan PD Controlle dengan low-pass filter atau penapis laluan rendah (yang break frequency dipilih untuk berada di atas frekuensi zero dalam PD Controller).

Rujukan
https://electronicscoach.com/lead-compensator.html

Friday, 3 December 2021

Contoh Sistem Kawalan Gelung Tertutup Secara Am

Kita semua tahu bahawa sistem kawalan mengurus atau mengarahkan operasi sistem untuk menyediakan output tertentu. Dalam sistem gelung tutup, output yang dikehendaki dicapai dengan membuat perbandingan antara output yang dicapai dan input yang disediakan.

Dan untuk tujuan ini, sebahagian daripada output disalurkan semula kepada input untuk mempunyai perbezaan dalam nilai input dan output. Ini dikenali sebagai isyarat suap balik.

Oleh itu, kita boleh mengatakan sistem yang operasinya dikawal oleh outputnya dikenali sebagai sistem kawalan gelung tutup.

Contoh sistem kawalan gelung tutup
Di sini kita akan membincangkan operasi terperinci seterika elektrik automatik dan sistem kawalan suhu.

1. Seterika Elektrik Automatik

Pertimbangkan contoh seterika elektrik automatik yang bertindak sebagai sistem gelung tutup. Rajah di bawah mewakili gambarajah blok dengan komponen utama:





Seterika elektrik automatik terdiri daripada termostat yang bertindak sebagai pengawal sistem, unsur pemanasan rintangan hadir yang menjana haba.

Plat tunggal alat besi bertindak sebagai proses keseluruhan sistem.

Kerja asas yang dilakukan oleh seterika elektrik automatik ialah apabila suhu plat tunggal mencapai nilai yang telah ditetapkan maka tindakan pemanasan akan dihentikan secara automatik. Dan apabila suhu jatuh di bawah nilai tertentu tertentu maka sekali lagi pemanasan bermula di dalamnya.

Jadi, adalah jelas bahawa dalam sistem jenis ini kawalan bergantung kepada output sistem.

Pada mulanya, dalam seterika elektrik, termostat disediakan dengan nilai khusus tertentu yang bertindak sebagai input rujukan untuk sistem.

Apabila input diberikan kepada sistem, maka elemen pemanasan rintangan menjana haba di dalam sistem. Ini membawa kepada peningkatan suhu tapak besi. Melalui elemen maklum balas, suhu keluaran ini dibandingkan dengan input rujukan termostat.

Jika output yang dicapai menunjukkan nilai yang lebih rendah daripada input rujukan, maka suhu perbezaan menggerakkan termostat dan ini menghidupkan elemen pemanasan.

Ini mengakibatkan peningkatan suhu tapak besi.

Setelah suhu melebihi nilai rujukan maka elemen pemanas secara automatik dimatikan. Dan selepas masa tertentu, suhu mula menurun.

Walau bagaimanapun, perbandingan masih diteruskan dan apabila suhu jatuh di bawah nilai tertentu, elemen pemanas sekali lagi mula menaikkan suhu tapaknya.

Dengan cara ini proses berterusan di dalam seterika elektrik berlaku.

2. Sistem Kawalan Suhu
Sekarang mari kita ambil satu lagi contoh sistem kawalan suhu yang berfungsi sebagai sistem gelung tutup.

Tujuan utama yang dimiliki oleh sistem kawalan suhu adalah untuk mengekalkan suhu air yang malar. Secara amnya, sistem ini digunakan untuk menyediakan suhu tidak berubah (panas) pada output.

Rajah di bawah mewakili gambaran rajah blok bagi sistem gelung tutup:





Pada asasnya dalam sistem jenis sedemikian air dari saluran keluar datang dengan kadar aliran yang tetap. Juga, wap yang dijana secara dalaman daripada injap dicampur dengan air untuk mempunyai suhu air yang telah ditetapkan.

Termometer tekanan digunakan di dalam sistem yang bertindak sebagai suapbalik. Jadi, apabila input rujukan diberikan kepada sistem maka injap hadir menjana isyarat kawalan yang menunjukkan sistem menyediakan jumlah stim yang diperlukan.

Apabila wap bercampur dengan air yang datang dari alur keluar maka suhu air diukur dengan termometer tekanan dan dibandingkan dengan input rujukan yang diberikan kepada sistem.

Jika suhu yang dikehendaki (input rujukan) menunjukkan kesetaraan dengan suhu yang dijana, maka isyarat kawalan dijana dan aliran stim dihentikan.

Tetapi jika beberapa jumlah variasi wujud antara dua nilai suhu maka pengawal menjana isyarat kawalan mengenai tahap perbezaan suhu yang selanjutnya dikompensasikan semasa proses.

Dengan cara ini, proses berterusan di dalam sistem berlaku dan tahap suhu terkawal dikekalkan.

Kelebihan
  • Sistem gelung tertutup adalah lebih tepat daripada sistem gelung buka kerana mengawal melalui isyarat keluaran.
  • Sistem jenis ini kurang terjejas oleh bunyi bising dan gangguan alam sekitar yang lain.
  • Ia menyediakan julat operasi frekuensi tinggi.
  • Ini lebih fleksibel berbanding dengan sistem gelung buka.
Keburukan
  • Penambahan elemen suapbalik membawa kepada penjanaan struktur kompleks.
  • Sistem gelung tutup tidak menjimatkan.
  • Masalah ketidakstabilan dalam output adalah faktor penting dalam sistem gelung tutup kerana kehadiran suapbalik menyebabkan perubahan tepat pada masanya dalam output sistem.
Aplikasi
Dalam kehidupan seharian kita, kita menemui pelbagai kegunaan sistem gelung tutup. Daripada penghawa dingin yang berjaya memberikan nilai suhu bilik yang dikehendaki dengan membuat pelarasan yang diperlukan kepada mesin basuh automatik yang memberikan tahap kekeringan yang diperlukan kepada kain selepas dibasuh.

Dengan cara yang sama daripada pembakar roti automatik, pengawal paras air, sistem pemanasan rumah kepada kawalan kelajuan motor dc dan sistem pelancaran peluru berpandu, dsb. segala-galanya yang direka untuk menjana output yang diperlukan dengan ketepatan ialah sistem gelung tutup.

Root locus dan contoh

Sebelum meneruskan ke arah contoh, mari kita lihat langkah-langkah yang perlu diikuti untuk mendapatkan Root Locus daripada transfer function (rangkap pindah) sistem.

Langkah Umum untuk Melukis Root Locus

1. Pertama, daripada transfer function (rangkap pindah)  sistem yang diberikan, persamaan ciri mesti ditulis melalui mana bilangan kutub gelung terbuka dan sifar mesti ditentukan. Apabila mendapat bilangan kutub dan sifar, bergantung kepada peraturan, jumlah bilangan cabang ditentukan.

2. Kedua, plot kutub-sifar mesti dilukis. Setelah plot s-plane terbentuk maka bahagian-bahagian paksi nyata di mana Root Locus wujud ditentukan. Juga, melalui ramalan umum, bilangan minimum titik break-away diramalkan secara serentak.

3. Ketiga, pengiraan sudut asimtot bagi pelbagai cabang dilakukan menggunakan formula.

4. Titik persilangan asymptot pada paksi sebenar satah-s dikenali sebagai centroid yang akan dikira selanjutnya dengan formula yang dikehendaki. Sekarang lukis lakaran sehingga centroid untuk mendapatkan idea kasar tentang pembinaan lokus.

5. Selanjutnya, titik break-away akan ditentukan menggunakan kaedah untuk penentuannya. Dan sekiranya, ia kelihatan konjugat kompleks maka kesahihannya mesti diperiksa menggunakan keadaan sudut.

6. Tentukan titik-titik yang bersilang Root Locus dengan paksi khayalan.

7. Jika bersesuaian dengan syarat-syarat yang diperolehi daripada peraturan di atas maka kira sudut arrival dan departure.

8. Dengan langkah-langkah yang dinyatakan di atas dan nilai yang diperoleh, bina lakaran akhir root Locus. Sekarang, dengan memerhatikan Root Locus, ramalkan kestabilan dan prestasi sistem.

Contoh Pembinaan Root Locus

Di bahagian ini, kita akan melihat contoh yang akan membantu anda memahami cara Root Locus dilukis untuk sistem menyemak kestabilannya.

Contoh: Katakan kita telah diberikan rangkap pindah sistem gelung-tutup sebagai:

Kita perlu membina Root Locus untuk sistem ini dan meramalkan kestabilan yang sama.

Pertama, menulis persamaan ciri sistem di atas,



Jadi, daripada persamaan di atas, kita dapat, s = 0, -5 dan -10.

Oleh itu, P = 3, Z = 0 dan oleh kerana P > Z oleh itu, bilangan cabang akan sama dengan bilangan pole.

Jadi, N = P = 3

Oleh itu, dalam keadaan ini, cabang akan bermula dari lokasi 0, -5 dan -10 dalam satah-s dan akan menghampiri infiniti.

Pada mulanya, dengan ramalan umum, kita boleh mengatakan bahawa titik -5 pada paksi sebenar mempunyai jumlah ganjil bagi jumlah bilangan kutub dan sifar di sebelah kanannya. Oleh itu, di antara 0 dan -5 akan terdapat satu titik break-away.




Sekarang, mari kita mengira sudut asimtot dengan formula yang diberikan di bawah:

q lies between 0 to P-Z-1

Jadi, dalam kes ini, θ akan dikira untuk q = 0, 1 dan 2.




Jadi, ketiga-tiga ini adalah sudut yang dimiliki oleh asimtot menghampiri infiniti.

Sekarang, mari kita semak di mana centroid terletak pada paksi real dengan menggunakan formula yang diberikan di bawah:



Rajah di bawah mewakili lakaran kasar plot yang diperolehi oleh analisis di atas



Terdahulu kita telah meramalkan bahawa satu titik break-away akan hadir dalam bahagian antara titik 0 dan -5. Jadi, sekarang menggunakan kaedah untuk menentukan titik break-away kita akan menyemak kesahihan titik break-away.



Dalam kaedah ini, root yang diperolehi daripada membezakan K dengan s dan menyamakannya dengan 0, akan menjadi titik break-away.

Oleh itu,



Oleh itu, pada penyelesaian, root yang diperolehi ialah -2.113 dan -7.88.

Oleh kerana root -7.88 melepasi bahagian yang diramalkan untuk titik break-away maka s = -2.113 ialah titik break-away yang sah.

Selanjutnya, kita boleh mendapatkan nilai K apabila menggantikan nilai s= -2.113 dalam persamaan,




Di sini, K yang diperoleh ialah nilai positif, oleh itu, s = -2.113 adalah sah.

Sekarang, kita perlu menyemak pada titik mana Root Locus bersilang dengan paksi khayalan. Oleh itu, untuk tatasusunan routh ini digunakan.

Di sini kaedah yang betul digunakan di mana persamaan ciri digunakan dan tatasusunan routh dari segi K terbentuk.



Sekarang, untuk mencari Kmar, iaitu nilai K daripada salah satu baris tatasusunan routh sebagai baris sifar, kecuali baris s0.

Memandangkan, baris s1, 750 – K = 0

Oleh itu, Km = 750

Selanjutnya, dengan bantuan pekali bagi baris yang terdapat di atas baris sifar, persamaan tambahan A(s) = 0 dibina. Dalam kes ini,

Jadi, menggantikan nilai Km dalam persamaan di atas, kita akan mendapat,




Oleh itu, ini adalah titik persilangan Root Locus dengan paksi khayalan.

Juga, kerana kutub tidak kompleks maka sudut departure tidak diperlukan. Oleh itu, pada titik break-away, Root Locus breaks pecah pada ± 90°.

Jadi, Root Locus lengkap diberikan di bawah:



Daripada lakaran di atas, kestabilan sistem boleh dianalisis bahawa untuk K antara 0 hingga 750 sistem adalah stabil sepenuhnya kerana Root Locus lengkap terletak pada separuh kiri satah-s. Manakala pada K = 750, sistem adalah sedikit stabil.

Manakala, untuk K antara 750 hingga ∞, sistem tidak stabil kerana root dominan meneruskan ke arah separuh kanan satah-s.

Titik Break-away: Titik di mana Root Locus meninggalkan paksi real.
Titik Break-in: Titik di mana Root Locus memasuki paksi real.

Boleh melihat tutorial asas peraturan pembinaan root locus dalam halaman berikut:


Rujukan:
https://electronicscoach.com/root-locus-examples.html

Thursday, 2 December 2021

Root Locus dan Kestabilan

Root locus adalah teknik yang digunakan sebagai kriteria kestabilan dalam bidang teori kawalan klasik yang dibangunkan oleh Walter R. Evans yang boleh menentukan kestabilan sistem. Root locus memplot pole fungsi pemindahan gelung tertutup dalam satah-s kompleks sebagai fungsi parameter perolehan  (plot pole-zero).

Di samping menentukan kestabilan sistem, Root locus boleh digunakan untuk mereka bentuk nisbah redaman (ζ) dan frekuensi semula jadi (ωn) sistem suapbalik. Garisan nisbah redaman malar boleh dilukis secara jejari dari asalan dan garisan frekuensi semula jadi malar boleh dilukis sebagai arccosine yang titik pusatnya bertepatan dengan asalan. Dengan memilih titik di sepanjang Root locus yang bertepatan dengan nisbah redaman dan frekuensi semula jadi yang dikehendaki, keuntungan K boleh dikira dan dilaksanakan dalam pengawal. Teknik reka bentuk pengawal yang lebih terperinci menggunakan Root locus tersedia dalam kebanyakan buku teks kawalan: contohnya, pengawal lag, lead, PI, PD dan PID boleh direka bentuk dengan teknik ini.

Adalah penting untuk mengambil perhatian bahawa sistem yang stabil untuk gandaan K_1 mungkin menjadi tidak stabil untuk gandaan K_2 yang berbeza. Sesetengah sistem mungkin mempunyai pole yang menyeberang locus daripada stabil kepada tidak stabil beberapa kali, memberikan berbilang nilai gandaan yang mana sistem tidak stabil.

Berikut ialah  ulangkaji pantas:




Definisi

Root locus sistem suapbalik ialah perwakilan grafik dalam satah-s kompleks bagi lokasi yang mungkin bagi kutub gelung tertutupnya untuk nilai yang berbeza-beza bagi parameter sistem tertentu. Titik yang merupakan sebahagian daripada Root locus memenuhi keadaan sudut. Nilai parameter untuk titik tertentu Root locus boleh diperoleh menggunakan keadaan magnitud.

Pada masakini, perisian komputer seperti MATLAB, Octave, Phyton dan banyak lagi boleh digunakan untuk melakarkan root locus secara automatik.  Namun, tanpa pengetahuan asas tentang konsep lakaran root locus, kebanyakan pelajar akan menghadapi masalah untuk menerangkan atau membina pengawal baru bagi memperbaiki sesuatu plant (logi)

Katakan terdapat sistem maklum balas dengan isyarat input X(s) dan isyarat output Y(s). Transfer function (rangkap pindah) laluan hadapan ialah G(s); transfer function (rangkap pindah) laluan suapbalik ialah H(s).


Untuk sistem ini, transfer function (rangkap pindah) gelung tutup diberikan oleh



Oleh itu, pole (kutub) gelung tutup bagi transfer function (rangkap pindah) gelung tutup ialah punca-punca persamaan ciri 1+G(s)H(s)=0. Punca-punca persamaan ini boleh didapati di mana-mana G(s)H(s)=-1.

Dalam sistem tanpa lengah tulen, produk G(s)H ialah fungsi polinomial rasional dan boleh dinyatakan sebagai:



di mana -z ialah  zeros atau sifar, -p ialah poles atau kutub, dan K ialah gandaan skalar. Biasanya, rajah root locus akan menunjukkan lokasi pole transfer function (rangkap pindah) untuk nilai parameter K yang berbeza-beza. Plot root locus ialah semua titik dalam satah s di mana G(s)H(s)=-1 untuk sebarang nilai daripada K.

Pemfaktoran K dan penggunaan monomial ringkas bermakna penilaian polinomial rasional boleh dilakukan dengan teknik vektor yang menambah atau menolak sudut dan mendarab atau membahagi magnitud. Rumusan vektor timbul daripada fakta bahawa setiap sebutan monomial (s-a) dalam G(s)H(s) berfaktor mewakili vektor dari a hingga s dalam satah s. Polinomial boleh dinilai dengan mempertimbangkan magnitud dan sudut setiap vektor ini.

Menurut matematik vektor, sudut hasil polinomial rasional ialah jumlah semua sudut dalam numenator(pengatas)  tolak jumlah semua sudut dalam denominator(pembawah). Jadi untuk menguji sama ada titik dalam satah-s berada pada root locus, hanya sudut kepada semua kutub gelung terbuka dan sifar perlu dipertimbangkan. Ini dikenali sebagai keadaan sudut.

Begitu juga, magnitud hasil polinomial rasional ialah hasil darab semua magnitud dalam numenator (pengatas)  dibahagikan dengan hasil darab semua magnitud dalam denominator (pembawah). Ternyata pengiraan magnitud tidak diperlukan untuk menentukan sama ada titik dalam satah-s adalah sebahagian daripada root locus kerana K yang berbeza nilai dan boleh mengambil nilai an arbitrary real value. Untuk setiap titik root locus nilai K boleh dikira. Ini dikenali sebagai keadaan magnitud.

Root locus hanya memberikan lokasi kutub gelung tutup kerana gandaan K dipelbagaikan. Nilai K tidak menjejaskan lokasi sifar. Sifar gelung buka adalah sama dengan sifar gelung tutup.

Tutorial di bawah menerangkan  langkah-langkah bagaimana root locus boleh dibina: